As propriedades operatórias dos loga-ritmos podem facilitar, consideravelmente, a resolução de expressões envolvendo logaritmos mais complexos. Das propriedades a seguir, a única verdadeira é ;
Soluções para a tarefa
A melhor forma de testar é jogar números reais. Digamos que
- a = 1000
- b = 10
- m = 1
a) log(A/B) = logA/logB
log(1000/10) = log1000/log10
log(100) = 3/1
log100 = 3
Será que é? Não! Log de 100 é 2 e não 3
b) log(A-B) = logA - logB
log(1000-10) = log1000 - log10
log(990) = 3 - 1
log990 = 2
Será que é? Não! 2 é o log de 100 e não de 990. Pela própria lógica sabemos que o log990 é um valor pertinho de 3, pois log1000 é 3.
c) logM · A = M · logA
log1 · 1000 = 1 · log1000
0 · 1000 = 1 · 3
0 = 3
Será que é? Não! Obviamente que zero não é igual a 3 né?
d) logAⁿ = n · logA
log1000¹ = 1 · log1000
log1000 = log1000
3 = 3
Será que é? Claro que sim! A igualdade é mantida. Aliás, encontramos uma das principais propriedades dos logaritmos: o logaritmo de um numero elevado a um valor N é a mesma coisa que o logaritmo do mesmo número multiplicado por esse valor N.