Question

As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9dm e 16dm. Neste caso os catetos medem:

a)15dm e 20dm
b)10dm e 12dm
c)3dm e 4dm
d)8dm e 63dm.

OBS: Gente não entendi a pergunta, são dois triângulos um inscrito no outro?

Answer 1

Projeções:

n=9 dm 
m= 16 dm

Relações métricas no triângulo retângulo:

a= m + n 
b²=a*m
C²=a*n
a*h= b*c
a²=c²+a²

a = hipotenusa
m, n = projeções ortogonais dos catetos
b, c = catetos
______________________

Primeiramente, sabemos que: 

a=9+16
a=25 dm 
______________________


b²=a*m
b²=25*16
b=25 Raiz quadrada *16 Raiz quadrada 
b=5*3 
b=20 dm 


c²=a*n
c²=25*9
c²= 25 Raiz quadrada * 9 raiz quadrada 
c²=5*3
c²=15 dm