Question

As probabilidades de um vendedor obter em determinada venda lucro de R$ 1.500,00,R$ 500,00 ou prejuizo de R$ 500,00 são,respectivamente,0,22 e 0,14.Qual o lucro esperado do vendedor??

 

me ajudem com o passo a passo preciso entender..Obrigada

Answer 1

Olá, Karini.

 

Esta questão é uma aplicação do conceito estatístico de Valor Esperado.

 

Seja X a variável aleatória que representa o lucro (X > 0) ou prejuízo (X < 0) e P(X=x) a probabilidade de que o lucro seja igual a x.

 

Assim, a variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades:

 

$\begin{cases}<var>X=1.500 \rightarrow P(X=1.500)=0,22\\ X=-500 \rightarrow P(X=-500)=0,14 \end{cases}</var>$

 

O lucro esperado é o valor esperado da variável aleatória X e é dado por:

 

$<var>E(X)=1500\cdot P(X=1.500)-500 \cdot P(X=-500)=\\\\= 1.500 \cdot 0,22-500 \cdot 0,14 = 330-70=\boxed{260}</var>$

 

O lucro esperado, portanto, é de R$ 260,00.