Question

As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente 1/2 2/5 5/6. Se cada um bater um único pênalti a probabilidade de todos errarem é igual a:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Seja A, B e C os jogadores.

As probabilidades de que cada um ACERTE o pênalti são, respectivamente 1/2 2/5 5/6. Então as chances de errar são:

P(A) = 1 -  1/2 = 1/2

P(B) = 1 - 2/5 = 3/5

P(C) = 1 - 5/6 = 1/6

Logo, a probabilidade de que se todos baterem 1 pênalti cada e que todos errem é:

P(A) ∩ P(B) ∩ P(C)

= P(A) * P(B) * P(C)

=  (1/2) * (3/5) * (1/6)

= 3/60

= 1/20

= 0,05

= 5%