Question

as prestações de uma moto estão em forma de progressão aritmética .sabendo que a 1° parcela será de R$675,00 e a última que será a 10° prestação será de R$450 ,determine sexta parcela e o total que será pago pela moto​

Answer 1

Resposta:

6° parcela: R$550,00

Valor total: R$5 625,00

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos o valor da 6° parcela, precisamos inicialmente descobrir a razão entre cada termo da PA. Para isso usamos a seguinte fórmula:

an= a1+(n-1)•r

Sendo:

an: o último termo (10°=R$450)

a1: o primeiro termo (R$675)

n: o número de termos existentes na PA (10)

r: a razão (?)

Substituindo:

450=675+(10-1)•r

450=675+10r-1r

450=675+9r

450-675=9r

9r= -225

r= -225/9

r= -25

Feito isto, podemos calcular o valor da 6° parcela usando a mesma fórmula.

Onde:

an: é a6

a1: é 675

n: é 6

r: -25

an=a1+(n-1)•r

a6= 675+(6-1)•(-25)

a6= 675+5•(-25)

a6=675-125

a6= 550 reais

Para calcular o total de parcelas devemos considerar a seguinte fórmula:

Sn=[(a1+an)/2]•n

Substituindo os valores já citados anteriormente:

Sn=[(675+450)/2]•10

Sn=[1125/2]•10

Sn=562,5•10

Sn= 5 625 reais.

Espero ter ajudado!