As potências (-7)4 e -74 São iguais ou diferentes? E qual o resultado
Soluções para a tarefa
Resposta: São diferentes
Explicação passo a passo:
O resultado é o diferente, pois a primeira tem o sinal negativo elevado juntamente com a base:
(-7)^4 = (-7) x (-7) x (-7) x (-7) = 49 x 49 = 2401
Já na segunda, apenas o número 7 foi potenciado:
-7^4 = 7 x 7 x 7 x 7 = 49 x 49 = -2401 (o sinal negativo é mantido, porque ele não foi exponenciado)
Resposta:
As potências são diferentes, sendo que (-2)^4 = 16 e -2^4 = -16.
Explicação passo-a-passo
4) Vamos escrevê-las por extenso, lembrando que a potência tem maior prioridade que a soma, a subtração, a multiplicação e a divisão:
(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
-2^4 = -(2 × 2 × 2 × 2)
Não precisa resolver isso ainda!
Perceba que multiplicar números negativos duas vezes sempre resultará em um número positivo, e isso serve sempre que você multiplicar uma quantidade par de números negativos. Na primeira, você está multiplicando 4 números negativos. Sendo 4 um número par, o resultado de (-2)~4 será positivo!
Já para -2^4, como a potência tem prioridade, você estaria multiplicando o número 2 quatro vezes, e depois invertendo o sinal. então a resposta será negativa.
Agora sim podemos resolver:
(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16
-2^4 = -(2 × 2 × 2 × 2) = -16
Resposta: As potências são diferentes, sendo que (-2)^4 = 16 e -2^4 = -16.