As potencialidades pedagógicas da história no ensino dematemática têm sido bastante discutidas. Entre as justificativas parao uso da história no ensino de matemática, inclui-se o fato de elasuscitar oportunidades para a investigação. Considerando essajustificativa, um professor propôs uma atividade a partir dainformação histórica de que o famoso matemático Pierre Fermat[1601-1665], que se interessava por números primos, percebeualgumas relações entre números primos ímpares e quadradosperfeitos.Para que os alunos também descobrissem essa relação, pediuque eles completassem a tabela a seguir, verificando quais númerosprimos ímpares podem ser escritos como soma de dois quadradosperfeitos. Além disso, solicitou que observassem algumapropriedade comum a esses números.A partir da atividade de investigação proposta pelo professor,analise as afirmações seguintes.I Todo número primo da forma 4n + 1 pode ser escrito como asoma de dois quadrados perfeitos.II Todo número primo da forma 4n + 3 pode ser escrito como asoma de dois quadrados perfeitos.III Todo número primo da forma 2n + 1 pode ser escrito como asoma de dois quadrados perfeitos.Está correto o que se afirma emA I, apenas. D II e III, apenas.B II, apenas. E I, II e III.C I e III, apenas.
#ENADE
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
14
Alternativa correta é a letra A (Apenas I é verdadeiro).
Nesta proposta pedagógica, seguimos os mesmos passos do matemático Pierre fermat e construímos uma tabela com os números naturais.
Após separar os números primos, podemos procurar por algum tipo de propriedade ao examinar outras formas de escrever um mesmo numero.
Foi dessa forma que Fermat descobriu que os números primos da forma 4n+1 podem ser escrito como a soma de números quadrados perfeitos.
Perguntas interessantes