As pontuações de um jogador de boliche em seis jogos foram 182, 168, 184, 190, 170 e 174. Usando esses dados como uma amostra, calcule as seguintes estatísticas descritivas (com as fórmulas):
a. Media
b. Amplitude
c. Variância
d. Desvio Padrão
e. Coeficiente de variação
Soluções para a tarefa
a. A média é igual a 178 pontos.
A Média (x) é a soma das pontuações obtidas dividido pelo número de pontuação. Logo:
x = (182 + 168 + 184 + 190 + 170 + 174) ÷ 6 = 1068 ÷ 6 = 178 pontos
b. A amplitude é igual 22 pontos.
A Amplitude (Am) é diferença entre o maior e menor valor do conjunto de dados. Assim:
Am = 190 - 168 = 22 pontos
c. A variância é igual a 79,20 pontos².
A variância (s²) é uma medida de quanto os dados (p1, p2, ...) se afastam da média (x). Pode ser calculada por:
s² = ((p1 - x)² + (p2 - x)² + (p3 - x)² + (p4 - x)² + (p5 - x)² + (p6 - x)² ÷ (6-1))
s² = ((182 - 178)² + (168 - 178)² + (184 - 178)² + (190 - 178)² + (170 - 178)² + (170 - 174)² ÷ (5))
s² = ((4)² + (10)² + (6)² + (12)² + (-8)² + (-4)² ÷ (5))
s² = 396 ÷ 5 = 79,20 pontos²
d. O desvio padrão é igual a 8,90 pontos.
O desvio padrão pode ser calculado pela raiz quadrada da variância. Logo, teremos que:
√79,20 = 8,90 pontos
e. O coeficiente de variação é igual a 5,00%.
O coeficiente de variação (CV) consiste na variabilidade dos dados, sendo calculado pelo desvio padrão dividido pela média.
CV = 8,90 ÷ 178 = 0,050 = 5,00%
Espero ter ajudado!