Question

As planilhas eletrônicas são programas de computador muitoutilizados para organizar informações e realizar cálculos. Em uma dessas planilhas, Aline digitou, na 1ª coluna, em ordem crescente, todos os números obtidos ao permutar os algarismos do número 23716. Em qual linha da planilha Aline digitou o número 37162?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Vamos calcular o número de permutações que o número 23716 possui:

São 5 algarismos que não se repetem.

Logo, temos:

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5! = 120

Colocamos os números permutados em ordem crescente, então vamos analisar as possibilidades:

Números começados com  1: 4! = 24

Números começados com 2: 4! = 24

Como nosso número começa com 3, vamos achar a posição dele:

Se o número começar com 3 e depois vir o 1, 2 ou 6, ele é menor que o que procuramos e está em linhas superiores. Então vamos calcular as possibilidades:

3 e 1:  3! = 6

3 e 2: 3! = 6

3 e 6: 3! = 6

Se o número começar com 3, 7, 1 e vier o 2 ao invés do 6 , temos mais um possibilidade acima da que procuramos.

Até agora, temos 2 . 24 + 3 . 6 + 1 = 48 + 18 + 1  = 67 linhas

Se o número for  3 7 1 6, é a nossa próxima possibilidade, considerando a ordem crescente.

Logo, o número está escrito na linha 68.

Espero ter ajudado!