Question

As placas de veículos atuais sao formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas placas distintas podem ser fabricadas de modo que os algarismos sejam distintos?

Answer 1

Eu resolvo assim:

São 26 letras e 10 algarismos. E as placas são formadas por 3 letras e 4 algarismos.

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O exercício pede que os somente os algarismos sejam distintos assim as possibilidades de letras são 26:

26  x   26  x  26 x 9 x 9 x 8 x 7  =  79.724.736 placas distintas.

Tem espaço para 4 algarismos, no primeiro espaço o algarismo não pode ser 0 então são 9 possibilidades, no segundo espaço o número 0 já entra porém já usamos um número para o primeiro espaço então são 9 possibilidades também, no terceiro espaço é 10 - 2 números já usados 8 possibilidades e no último espaço 10 - 3 = 7 possibilidades. Depois multiplica tudo 26x26x26x9x9x8x7= 79.724.736 placas distintas.