Question

As placas de automóveis constam de duas letras de quatro algarismos.O número de placas que podem ser fabricadas com as letras M,N,O e os algarismos de 0 a 9 é?

Answer 1

Bom dia, eu vou considerar que vc errou na hora de digitar e seria: "constam de 2 letras E quatro algarismos"

Esse exercicio é o seguinte, primeiro vc faz os espaços que serão preenchidos na placa, dois pras letras e quatro pros numeros entao fica:

_ _ _ _ _ _

Nos dois primeiros espaços vc vai escoher três letras, mas pense, a ordem importa? Sim pois eu colocar M N O é diferente de por ONM vira outra placa, então usaremos a formula do Arranjo.

Nos dois primeiros espaços fica A3,2 (Arranjo de 3 escolhe 2)

Fica 3! / (3-2)! = 3.2.1 / 1 = 6

6 configurações diferentes nos dois primeiros espaços.

Agora nos quatro restantes é similar, temos 4 espaços para preencher com números de 0 a 9 portanto 10 numeros.

Fica A10,4

A10,4 = 10! / (10-4)! = 10! / 6!

Abre o 10 até o 6! pra cortar com o de baixo:

10.9.8.7.6! / 6! Cortou fica:

10.9.8.7 = 5040


Agora multiplica os dois resultados 5040 x 6 = 30240

Abraço