As peças abaixo foram obtidas a partir de alguns cortes em paralelepípedos.
Qual é o volume de cada uma dessas peças? (resultado + explicação)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
Área do triângulo = 6.4/2 = 12 dm²
Volume = 12.14 = 168 dm³
b)
Área do trapézio = (6 + 10).7/2 = 16.7/2 = 8.7 = 56 dm²
Volume = 56.5 = 280 dm³
c)
Área do trapézio = (2 + 12).5/2 = 14.5/2 = 7.5 = 35 dm²
Volume = 35.3 = 105 dm³
Os volumes das figuras valem:
a) V = 168dm³
b) V = 280dm³
c) V = 105dm³
Volume
No geral o volume é dado por:
V = As × L, onde:
- V - volume;
- As - área da superfície;
- L - largura.
Resolução do Exercício
Deve-se calcular os volumes das figuras A, B e C.
- Figura A
Nesta figura a superfície é um triângulo, logo, sua área será:
As = (base × altura) / 2
As = (4dm × 6dm) / 2
As = 24dm² / 2
As = 12dm²
Sendo assim, o volume da figura A vale:
Va = 12dm² × 14dm
Va = 168dm³
- Figura B
A figura B pode ser dividida em duas partes, um triângulo e um retângulo, logo, deve-se calcular suas áreas e volumes separados.
Retângulo
A área de superfície vale:
As = base × altura
As = 6dm × 7dm
As = 42dm²
Assim sendo, o volume será:
V₁ = 42dm² × 5dm
V₁ = 210dm³
Triângulo
A área de superfície vale:
As = (base × altura) / 2
As = [(10 - 6)dm × 7dm] / 2
As = (4dm × 7dm) / 2
As = 28dm² / 2
As = 14dm²
Assim sendo, o volume será:
V₂ = 14dm² × 5dm
V₂ = 70dm³
Volume Total
V = V₁ + V₂
V = 210dm³ + 70dm³
V = 280dm³
- Figura C
A figura C pode ser dividida em três partes, dois triângulos e um retângulo, logo, deve-se calcular suas áreas e volumes separados.
Triângulos
Como são dois triângulos a fórmula da área será multiplicada por 2, logo, a área de superfície vale:
2As = 2 × (base × altura) / 2
2As = base × altura
2As = 5dm × 5dm
2As = 25dm²
Assim sendo, o volume será:
V₁ = 25dm² × 3dm
V₁ = 75dm³
Retângulo
A área de superfície vale:
As = base × altura
As = 2dm × 5dm
As = 10dm²
Assim sendo, o volume será:
V₂ = 10dm² × 3dm
V₂ = 30dm³
Volume Total
V = V₁ + V₂
V = 75dm³ + 30dm³
V = 105dm³
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume no link: https://brainly.com.br/tarefa/51571581
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