Question

Determine o conjunto dos valores de n tais que:

$\frac{n! (n 1)!}{(n-1)!} =15$

Answer 1

n!+(n+1)!/(n-1)!=15 

(n+1)!=(n+1)(n)(n-1)! 
n!=n(n-1)! 
colocando (n-1)! em evidência temos 
(n-1)![(n+(n+1)n]/(n-1)!=15 
n+(n+1)n=15 
n+n²+n=15 
n²+2n-15=0 
delta=4+60=64 
raiz de delta=8 
n'=(-2+8)/2=6/2 
n'=3 

n"=(-2-8)2=-5(não serve) 

Resposta n=3