Question

As paredes de um vaso de vidro tem 15 mm de espessura e são revestidas externamente com 10 mm de amianto. A superfície interna do vidro é mantida a 100 °C por um líquido ,e a externa ,a 20°C pelo meio ambiente.Determine a temperatura da superfície de contato entre o amianto e o vidro e o fluxo de calor em m2 da superfície do vaso , em °C e kcal/s respectivamente. [Dados:coeficientes de condutibilidade térmica do vidro e do amianto ,respectivamente , 0,8 kcal/(m×h×°C) e 0,16 kcal/(m×h×°C)].

Answer 1

Boa tarde!


Primeiro vamos calcular para o vidro: 

Kv = 0,8 kcal/h.m.ºC 

Tq - Tf = 100ºC - Tf 

Lv = 10 mm = 0,01 m 

Temos que o fluxo de calor Φ passa por uma parede de espessura L, área A, constate de condutividade térmica K, e diferença de temperatura Tq-Tf, portanto: 

Φv = Kv * A * (Tq - Tf) / Lv 
Φv = 0,8 * A * (100 - Tf) / 0,01 
Φv/A = 80 * (100 - Tf) 


Agora vamos calcular para o amianto?


Ka = 0,16 kcal/h.m.ºC 

Tf - Tq = Tf - 20ºC 

La = 10 mm = 0,01 m 

Sendo o fluxo de calor Φ pasa por uma parede de espessura L, área A, constate de condutividade térmica K, e diferença de temperatura Tf - Tq visto que o fluxo será em sentido contrário ao do vidro, temos que:

Φa = Kv * A * (Tf - Tq) / Lv 
Φa = 0,16 * A * (Tf - 20) / 0,01 
Φa/A = 16 * (Tf - 20) 


Como os fluxos serão iguais no equilíbrio: 

Φv/A = Φa/A 
80 * (100 - Tf) = 16 * (Tf - 20) 
5 * (100 - Tf) = Tf - 20 
500 + 20 = 6Tf 
Tf = 520 /6 

Tf = 86,6°C

Por fim, calculamos o fluxo de calor:

Φv/A = 80 * (100 - Tf)
Φv/A = 80 * (100 - 86,6)

Φv/A = 1072 kcal/s 


Abraços!