Física, perguntado por ingriddcavalcanti, 1 ano atrás

As oscilações são movimentos periódicos e estão presentes em várias aplicações do nosso cotidiano. Podemos citar o funcionamento de aparelhos como o alto-falante e o microfone. A ocorrência dos terremotos também está relacionada com os efeitos provocados pelos movimentos periódicos. Por isso, seu estudo é de grande importância para as áreas das Engenharias.

Considere um oscilador linear composto por um bloco de massa igual a 0,500 kg ligado a uma mola elástica disposta na horizontal conforme a figura a seguir. O oscilador passa a se movimentar com uma amplitude de 35,0 cm e repete o seu movimento a cada 0,500 s. Suponha que o atrito entre o bloco e a mesa e a resistência do ar sejam desprezíveis. Considere que no ponto O a mola está no seu estado relaxado (não sofre deformação) e que o bloco inverte o sentido do movimento nos pontos A e B.

Nessas condições, leia com atenção os itens a seguir, resolva-os de forma detalhada e apresente todas as justificativas necessárias.

a) Qual é a frequência do movimento (em Hz)? (Peso: 25%)

b) Qual é a constante elástica da mola? (Peso: 25%)

c) Determine o módulo da velocidade máxima do bloco. Em qual(quais) ponto(s) do movimento o módulo da velocidade atinge o seu valor máximo? Justifique. (Peso: 25%)

d) A energia mecânica é conservada nesse movimento? Justifique a sua resposta e explique as transformações de energia que ocorrem durante as oscilações. (Peso: 25%)

Soluções para a tarefa

Respondido por faguiarsantos
4

Olá! Espero ajudar!

Dados da questão -

m = 0,5 kg

A = 35 cm = 0,35 metros

T = 0,5 segundos

a) Qual é a frequência do movimento (em Hz)?

Sabemos que a frequência é o inverso do período -

F = 1/T

F = 1/0,5

F = 2 Hertz

b) Sabemos que -

w = 2π/T

w = 2·3/0,5

w = 12 rad/s

Por meio da expressão abaixo, podemos calcular a constante elástica -

w = √K/m

12 = √K/0,5

144 = K/0,5

K = 72 N/m

O módulo da velocidade é máxima no ponto médio O, pois a energia cinética nesse ponto é máxima. Ou seja toda a energia mecânica foi transformada em cinética nesse ponto. Nas extremidades A e B a energia potencial elástica é máxima.

Epe = k·A²/2 = Em

Ec = mV²/2

Em O ⇒  Em = Ec

k·A²/2 = mV²/2

72·(0,35)² = 0,5V²

V = 4,2 m/s

Sim a energia mecânica é conservada pois as forças dissipativas foram desconsideradas.

A energia mecânica que é constante durante a oscilação é calculada por -

Em = k·A²/2

Em = 72(0,35)²/2

Em = 4,41 Joules

Em = Ec + Epe

Nas extremidades A e B ⇒  Em = Epe



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