As notas dos alunos de uma turma estão normalmente distribuídas com média 7,9 e desvio padrão 0,5. Se selecionarmos aleatoriamente um aluno desta turma, qual a probabilidade de que sua nota seja menor que 8,5:
Soluções para a tarefa
A probabilidade da nota de um aluno ser menor que 8,5 é de 11,79%. Esta questão é resolvida utilizando a distribuição normal padronizada.
O que é distribuição normal?
A distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas na estatística. As principais características da normal são:
- Simetria em relação à média
- A área total da curva pelo eixo horizontal é 1 ou 100%
- A curva é assintótica em ambas as direções
Para encontrarmos a probabilidade de uma observação estar em um determinado intervalo em uma distribuição normal padrão é calculado o valor da variável padronizada z:
z = (x - m)/s
Onde:
- m é a média
- s é o desvio padrão
- x é o valor do intervalo desejado.
Após obter o valor de z, consultamos a tabela da distribuição normal para encontrar a probabilidade de se estar no intervalo desejado. Precisamos encontrar a probabilidade da nota de um aluno ser menor que 8,5.
Para isto devemos encontrar o valor de z, dado a média de 7,9 e o desvio padrão de 0,5. O valor de z será:
z = (8,5 - 79)/0,5
z = 0,6/0,5
z = 0,3
Agora encontramos a probabilidade consultando a tabela em anexo. As linhas da tabela indicam o valor inteiro e a 1ª casa decimal. As colunas indicam a segunda casa decimal.
Quando z for 0,3 a probabilidade será de 0,1179. Portanto a probabilidade é de 11,79%.
Para saber mais sobre distribuição normal, acesse:
brainly.com.br/tarefa/39781275
brainly.com.br/tarefa/51212689
#SPJ1
