Question

As moedas de um determinado país são de três tipos:

De 3 gramas,valem $10

De 5 gramas que valem $20

De 9 gramas valem $50.

Uma pessoa tem 10 moedas num total de 600 gramas somando $2800

Quantas moedas de cada tipo essa pessoa possui ?

Answer 1

Vou lhe explicar como começa o exercício aí você poderá terminar.
Pra começar, se uma pessoa tem somente 10 moedas, o máximo que ela conseguiria obter é 50 vezes 10= 500$, meio longe de 2800$. Então você esqueceu um zero. Então essa pessoa na verdade tem 100 moedas.
Vamos começar o exercício.
sendo 100 moedas, a soma da moeda do tipo 3 gramas, mais  a moeda do tipo 5 gramas mais a moeda do tipo 9 gramas vale 100, ou seja
x+y+z=100 essa é a quantidade total de moedas
ok?
nós sabemos que o valor total em dólar que ela possui é 2800$
logo
sabendo que pode ser 10 dólares, ou 20 dólares ou 50 dólares, temos que
10 vezes o número da moeda do tipo 3 gramas mais 20 vezes  a moeda do
 tipo 5 gramas mais 50 vezes a moeda do tipo 9 gramas é 2800, ou seja
10x+20y+50z=2800 valor total em dólares.
O exercício falou no peso também, falou no total de 600 gramas.
Logo
3 gramas vezes a moeda do tipo 1 mais 5 gramas vezes a moeda do tipo 2 mais 9 gramas vezes a moeda do tipo 3 é igual a 600 gramas, ou seja
3x+5y+9z=600
Vamos juntar essas equações que determinamos para formar um sistema  de 3 variáveis, ou seja, x,y,z.
x+y+z=100
10x+20y+50z=2800
3x+5y+9z=600
Basta você resolver esse sistema e assim você achará a quantidade de cada tipo de moeda que a pessoa possui.
Gosto de estimular o aluno a pensar, por isso acredito que você pode terminar de resolver.
Tente resolver esse sistema, se você não conseguir me chame, ok ?
Vou fazer um café =)