as medidas, em metros, do raio da base, de altura e da geratriz de um cone circular reto forma, nesta ordem uma progressão aritmética de razão 2m. calcule a área total deste cone em m²
a) 86 π cm² b) 96 π cm² c) 106 π cm² d) 116 π cm² e) 206 π cm²
help, cálculos pfvr :(
Soluções para a tarefa
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A área total deste cone em é 96 cm². Letra b.
Progressão Aritmética
A progressão aritmética é uma série de números em que cada termo inicial é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número r é chamado de razão de progressão aritmética ou diferença comum.
Aplicando ao exercício
Sabendo que a figura geométrica é um cone, temos que:
g² = h² + r²
Supondo que:
g = r + 4
h = r + 2
Temos que:
(r + 4)² = (r + 2)² + r²
r² + 8r + 16 = r² + 4r + 4 + r²
r² + 8r + 16 = 2r² + 4r + 4
r² - 2r² + 8r - 4r + 16 - 4 = 0
- r² + 4r + 12 = 0
resolvendo o teorema de baskara temos que:
r = 6
A área do cone será dada por:
A = * r * g + * r²
A = * 6 * 10 + * 6²
A = 60 + 36
A = 96 cm²
A área total deste cone em é 96 cm². Letra b.
Entenda mais sobre Sistemas de Cone aqui: brainly.com.br/tarefa/49397231
#SPJ1
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