Question

3-. Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas x e y dos lados desso terreno.​

Answer 1

As medidas x e y dos lados desso terreno são, respectivamente:

12 m e 24 m.

Razões trigonométricas

Se utilizarmos a razão tangente, podemos determinar a medida y assinalada na figura:

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 60° = 12√3

                y

√3 = 12√3

            y

y√3 = 12√3

y = 12√3

       √3

y = 12

Como o triângulo ABC é retângulo, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, que diz: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Logo:

x² = y² + (12√3)²

x² = 12² + 12²·(√3)²

x² = 144 + 144·3

x² = 144 + 432

x² = 576

x = ±√576

x = ±24

Como x representa medida de comprimento, não pode ser um número negativo. Logo, x = 24.

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#SPJ1