Question

As medidas em graus dos 3 ângulos internos de um triangulo são diretamente proporcionais a 3,4,5 respectivamente o maior ângulo desse triangulo mede em graus
145
135
120
90
75

Answer 1

# a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°!
*A soma desses ângulos são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5!
3x + 5x + 4x=180°
12x =180
x =180/12
x = 15°
*O maior ângulo é aquele que é proporcional ao maior valor!
Logo, 5 • 15° = 75°
Item "e"

Answer 2

O maior ângulo interno desse triângulo mede 75º.

Ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de um triângulo deve totalizar 180 graus. Assim, devemos encontrar um valor x que multiplicado por 3, posteriormente por 4 e finalmente por 5, tenha soma resultada em 180. Dessa forma:

3 · x + 4 · x + 5 · x = 180

Efetuando as multiplicações:

3x + 4x + 5x = 180

Efetuando as somas:

12x = 180

Dividindo por 12 ambos os lados da igualdade:

x = 15

Assim, graus dos três ângulos internos desse triângulo são os seguintes:

3 · 15 = 45 graus

4 · 15 = 60 graus

5 · 15 = 75 graus

45º + 60º + 75º = 180º

Daí, segue que o maior ângulo desse triângulo mede, em graus, 75.

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