Question

As medidas,em centimetros,dos lados de um triângulo retângulo são três números inteiros consecutivos.determine essas medidas.

Answer 1

cateto 1 = X
cateto 2 = x + 1
hipotenusa = (x + 1) + 1 = x + 2
Aplicando Teorema de Pitágoras
         
                      (x + 2)^2 = (x)^2 + (x + 1)^2
                       x^2 +4x + 4 = x^2 + x^2 + 2x + 1
                                  2x^2 - x^2 + 2x - 4x + 1 - 4
                                  x^2 - 2x - 3 = 0
                                 (x - 3)(x + 1) = 0
                                     x - 3 = 0
                                                   x1 = 3
                                     x + 1 = 0
                                                   x2 = - 1
                 Em se tratando de uma medida, o valor negativo é descartado
          
                                       x = 3
                                                                        MEDIDAS DO TRIANGULO
                                                                            CATETO E = 3
                                                                            CATETO 2 = 4 (3 + 1= 4)
                                                                            HIPOTENUSA = 5 (3 + 2)
                                                                          triangulo pitagórico 3, 4, 5