Question

As medidas em centímetros de um triângulo retângulo dos lados menores são x e 8. A medida do lado maior é x + 2. Determine o valor dos catetos e da hipotenusa desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

8, 15 e 17

Explicação passo-a-passo:

Os lados menores de um triângulo retângulo são os catetos (lados que formam o ângulo reto), e o lado maior sempre é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto).

Existe um teorema, chamado Teorema de Pitágoras, que fiz que: a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado. Resultando na fórmula:

c² + c² = h²

Onde c representa um cateto e h representa a hipotenusa.

Colocando as informações do problema na fórmula de Pitágoras, temos:

x² + 8² = (x + 2)²

x² + 64 = x² + 2.x.2 + 2² (Pela fórmula (a+b)² = a²+2.a.b+b²)

x² + 64 = x² + 4x + 4

Organizando a equação, fica:

x² - x² - 4x = - 64 + 4

-4x = -60

Como o valor que acompanha o x não pode ser negativo, multiplicamos ambos os lados por (-1).

4x = 60

x = 60/4

x = 15

Agora que sabemos o valor de x, vamos substituir x por 15 nas informações do problema para achar o valor dos catetos e da hipotenusa desse triângulo.

Um dos lados menores valia x, que agora sabemos, é igual a 15.

Outro lado já estava informado no problema, valia 8.

E a hipotenusa valia x+2 = 15 + 2 = 17.

Espero ter ajudado ;)