Question

as medidas em centímetros das dimensões de um paralelepípedo reto retângulo estão em progressão geométrica de razão 2 determine essas dimensões sabendo que uma diagonal desse paralelepípedo mede 16 raiz de 21 cm

Answer 1

Resposta:

16, 32 e 64

Explicação passo-a-passo:

As dimensões são: x, 2x, 4x

4x é o comprimento; 2x é a largura e x é a altura

A diagonal da base pode ser obtida assim:

d² = (2x)² + (4x)²

d² = 4x² + 16x²

d² = 20x²

A diagonal do paralelepípedo é:

D² = d² + x²

(16√21)² = 20x² + x²

256 * 21 = 21x²

x² = 256

x = 16

Os lados são: 16, 32 e 64