Question

As medidas dos lados de um triângulo são expressas por (3x + 4), 7x e (5x + 8) e estão em PA, nessa ordem
a) Calcule o valor de x.
b) Calcule o perímetro desse triângulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em uma $\sf PA(a_1,a_2,a_3)$, temos:

$\sf 2\cdot a_2=a_1+a_3$

Assim:

$\sf 2\cdot7x=3x+4+5x+8$

$\sf 14x=8x+12$

$\sf 14x-8x=12$

$\sf 6x=12$

$\sf x=\dfrac{12}{6}$

$\sf \red{x=2}$

b)

• $\sf a_1=3x+4$

$\sf a_1=3\cdot2+4$

$\sf a_1=6+4$

$\sf a_1=10$

• $\sf a_2=7x$

$\sf a_2=7\cdot2$

$\sf a_2=14$

• $\sf a_3=5x+8$

$\sf a_3=5\cdot2+8$

$\sf a_3=10+8$

$\sf a_3=18$

Os lados desse triângulo medem 10, 14 e 18

Perímetro é a soma dos lados

$\sf P=10+14+18$

$\sf P=24+18$

$\sf \red{P=42}$