Question

As medidas dos lados de um triângulo são expressas em cm, por números inteiros. Se um lado mede 6 cm e outro mede 10 cm,
quantos valores diferentes podemos ter para a medida do terceiro lado?

Answer 1

Resposta:

11 valores diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão envolve a regra de condição de existência de um triângulo:

$|a - b| < |c| < |a + b|$

Feito isso, vamos calcular os valores do lado do triângulo:

$|6 - 10| < |c| < |6 + 10| \\ 4 < c < 16$

Por fim, identificamos que os valores são 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Sendo 11 possibilidades.