Question

As medidas dos lados de um triângulo, em centímetros, são expressasse por x + 3, 2x + 4, x + 11 e estão em P.A., nessa ordem. Qual é o perímetro do triângulo?

Answer 1

De uma PA sabemos que:

$\boxed{a_2=\frac{a_1+a_3}{2}}$

$2x+4=\frac{x+3+x+11}{2}\\\\ 2(2x+4)=2x+14\\\\ 4x+8=2x+14\\\\ 4x-2x=14-8\\\\ 2x=6\\\\ \boxed{x=3}$

Os lados do triângulo são:

$x+3 = 3+3 = 6\\\\ 2x+4=2*3+4 =10\\\\ x+11=3+11=14$

O perímetro é a soma dos lados

$P=6+10+14\\\\ \boxed{P=30}$