Question

as medidas dos lados de um triangulo em centimetros sao numericamente iguais aos termos de uma p.a de razão 4 . se a area desse triangulo é de 96m² o perimetro desse triangulo em centimetros é

Answer 1

Os tres lados estao em p.a e a razao e 4:

a1 = X - 4
a2 = X
a3 = X + 4==>entao o maior lado e a hipotenusa (X + 4)

vamos usar em essa operacao a formula de pitagoras :

(X + 4)^2 = (X - 4 )^2 + X^2

(X)^2 + 2 (X) (4) + (4)^2 = (X)^2 - 2(x) (4) + (4)^2 + X^2

X^2 + 8X + 16 = X^2 - 8X +16 + X^2

X^2 + 8X + 16 = 2X^2 - 8X + 16

0 = 2X^2 - 8X + 16 - X2 - 8X - 16

0 = X^2 - 16X

x^2 - 16X = 0

X (X - 16) =0

X1 = 0 descartado

X2 - 16 =0 <=> X2 = 16 O.k

1er lado X - 4=====> 16 - 4=====>12

2do lado X =================>16

3er lado X + 4======> 16 + 4===> 20

O perimetro e '

P = 12 + 16 + 20

P = 28 + 20

P = 48 cm