Question

As medidas dos lados de um terreno retangular estão indicadas, em metros, na figura abaixo. Se a área desse terreno é 899m^2, quais as medidas dos lados desse terreno?


Dados: Base: (x+1) Altura: (x-1)

Answer 1

A = 899 m²
b = x + 1                  h = x - 1
A = b . h ------  899 = (x + 1) (x - 1) ----- x² - x + x - 1= 899 ---- x² = 899 + 1
x² = 900 ---- x = √900 ---- x = 30
b = x + 1 ---- b = 30 + 1 ----- b = 31 metros
h = x - 1 ------- h = 30 - 1 ------ h = 29 metros

Answer 2

Vamos la!
Sabemos q para medir-mos a área de um terreno, precisamos multiplicar " comprimento x largura " e não "base x altura", pois se trata de uma "figura" plana. "base e altura" são aplicados em triângulos e sólidos.

Comprimento = (x + 1), Largura = (x - 1), Área = 899m^2
logo teremos a equação:

(x + 1) . (x - 1) = 899

Multiplicaremos os termos do primeiro parênteses,

pelos termos do segundo parênteses (individualmente).

Então...

${x}^{2} - x + x - 1 = 899$

${x}^{2} - x + x = 899 + 1$

${x}^{2} = 900$
$x = \sqrt{900}$
$x = 30$
Agora vamos descobrir as medidas dos lados do terreno, substituindo o "x" por "30".

Comprimento = 30 + 1 =31
Largura = 30 - 1 = 29

Logo: 31 x 29 = 899

Espero ter ajudado!