Question

As medidas dos lados de um terreno retangular é de:
$2x + 2 + 4x$
Sabendo que sua área é de:
$240m {}^{2}$
Calcule o perímetro.​

Answer 1

Resposta:

12 e 20

44 metros é o perimetro

Explicação passo-a-passo:

240=(2x+2)*4x

240=8x²+8x

8x²+8x-240=0

X²+x-30=0

X1=-6

X2=5

2x+2=>2*5+2=>12

4x=>4*5=>20

12+12+20+20=44 é o perimetro

Answer 2

Área do retângulo

$\boxed{\boxed{\mathsf{A=b.h}}}$

$A=b.h\\(2x+2).4x=240\\8{x}^{2}+8x-240=0\div(8)\\{x}^{2}+x-30=0$

$\Delta={b}^{2}-4ac\\\Delta={1}^{2}-4.1.(-30)=1+120=121$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\x=\dfrac{-1\pm11}{2}$

Tratando-se de geometria, as medidas devem ser positivas, portanto a questão só fará sentido se x for positivo.

$x=\dfrac{-1+11}{2}=\dfrac{10}{2}=5$

$b=2x+2=2.5+2=10+2=12m\\h=4x=4.5=20m$

representando o perímetro por 2p temos

$2p=2(b+h) \\2p=2(12+20)\\2p=2.32$

$\boxed{\boxed{\mathsf{2p=64m\checkmark}}}$