Question

As medidas dos lados de um terreno A, de 50 m2, em forma de retângulo, são dadas, em metros, por 3x – 2 e x+ 1.
Pretendendo-se comprar um terreno B com a mesma forma e a mesma relação entre as medidas dos lados,
porém com 250 m2 de área, de quanto deve ser aumentado, em metros, o valor do parâmetro x?

Answer 1

(3x-2)(x+1) = 50
3x² + 3x-2x -2=50
3x² +x -2-50=0
3x² + x - 52=0
Δ= 1² - 4 .3.(-52)
Δ= 1 + 624
Δ=625

x = -1+ou-√625
            2 . 3
x = -1 +ou- 25
            6
x' = 4
x'' = -13/3(essa raiz não serve,pois não existe medida negativa)
SE x = 4, ENTÃO AS MEDIDAS DO TERRENO SÃO (3 . 4 -2) E (4+1), OU SEJA, 10 E 5.
PARA 250m² DE ÁREA, VOU CHAMAR O "AUMENTO" DE y:

[3(4+Y) - 2] . (4+Y+1) = 250
 (12 + 3Y-2) . (5+Y)=250
(10 + 3Y)(5+Y) = 250
50 +10Y+15Y+3Y²-250=0
3Y² +25Y -200=0
Δ= 25² - 4 . 3 .(-200)
Δ = 3025
Y = -25+OU-55
            6
Y'= 5
Y'' = -40/3(também não serve como medida)
LOGO, DEVO AUMENTAR EM 5m O VALOR DE x
Confirmando: (3.9-2)(9+1) = 250
25 . 10 = 250

Answer 2

Resposta:3x-2)(x+1) = 50

3x² + 3x-2x -2=50

3x² +x -2-50=0

3x² + x - 52=0

Δ= 1² - 4 .3.(-52)

Δ= 1 + 624

Δ=625

x = -1+ou-√625

2 . 3

x = -1 +ou- 25

6

x' = 4

Explicação passo-a-passo:

x'' = -13/3(essa raiz não serve,pois não existe medida negativa)

SE x = 4, ENTÃO AS MEDIDAS DO TERRENO SÃO (3 . 4 -2) E (4+1), OU SEJA, 10 E 5.

PARA 250m² DE ÁREA, VOU CHAMAR O "AUMENTO" DE y:

[3(4+Y) - 2] . (4+Y+1) = 250

 (12 + 3Y-2) . (5+Y)=250

(10 + 3Y)(5+Y) = 250

50 +10Y+15Y+3Y²-250=0

3Y² +25Y -200=0

Δ= 25² - 4 . 3 .(-200)

Δ = 3025

Y = -25+OU-55

            6

Y'= 5

Y'' = -40/3(também não serve como medida)