As medidas dos lados de um retângulo são números pares. Quantos desses retângulos existem com área igual a 96?
adjemir:
Leandro, antes reveja o enunciado da sua questão e verifique se os lados do retângulo são números inteiros pares, pois se forem apenas números pares, então vai haver infinitos retângulos cujos lados são pares e cuja área é 96. Contudo, se forem números INTEIROS pares, então aí há um limite no número de retângulos com essas características, OK? Estamos aguardando seu pronunciamento.
Inteiros
Adjemir acho que a questão não precisava ser tão específico em ser INTEIRO, pois se o número é par, obrigatoriamente ele é inteiro (obs: n°s pares podem ser escritos na forma 2n em que n é inteiro)
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1
Se a área é 96 então a multiplicação da base pela altura é 96
b × h = 96
Os valores de b e h podem ser diversos, vamos fatorar o 96 para encontrar alguns desses possíveis valores.
96/2
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1 = 2.2.2.2.2.3 = 2^5 . 3 = 96
Para um número ser par ele deve ser multiplo de 2, então os casos em que NÃO podemos ter como b × h são:
3 × 2^5
1 × 96
pois o 3 é impar e 1 também
Mas as outras opções podemos considerar como válidas, uma vez que elas contam com a multiplicação de dois pares.
6 × 2^4
12 × 2^3
24 × 2^2
48 × 2^1
Resposta: 4 retângulos poderão ser formados com os lados pares, são eles: (base × altura)
1) 6 × 16
2) 12 × 8
3) 24 × 4
4) 48 × 2
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