Question

As medidas dos lados de dois quadrados estão entre si assim como 3 está para 2.Calcule suas medidas e de suas diagonais,sabendo-se que a diferença entre suas medidas é igual a 4m. Favor responda pelo método mais simples. Obrigado!

Answer 1

Seja a o lado do 1ºquadrado e b o lado do 2ºquadrado.

Pelo enunciado

$\frac{a}{b} = \frac{3}{2} \\ \frac{a}{3} = \frac{b}{2} = k \\ a = 3k \\ b = 2k$

Como a diferença entre as dimensões é 4 temos

$a - b = 4 \\ 3k - 2k = 4 \\ k = 4$

O lado do primeiro quadrado é dado por

$a = 3k = 3.4 = 12m$

A diagonal do primeiro quadrado é

$d1 = a \sqrt{2} = 12 \sqrt{2}m$

O lado do segundo quadrado é dado por

$b = 2k = 2.4 = 8m$

A diagonal do segundo quadrado é

$d2 = b \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}m$