Question

As medidas dos catetos de um triângulo mede 4 + raiz de 10 cm e 4 - raiz de 10 cm determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=(4-\sqrt{10})^2+(4+\sqrt{10})^2$

$\sf x^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{10}+(\sqrt{10})^2+4^2+2\cdot4\cdot\sqrt{10}+(\sqrt{10})^2$

$\sf x^2=16-8\sqrt{10}+10+16+8\sqrt{10}+10$

$\sf x^2=16+10+16+10-8\sqrt{10}+8\sqrt{10}$

$\sf x^2=52$

$\sf x=\sqrt{52}$

$\sf x=\sqrt{4\cdot13}$

$\sf \red{x=2\sqrt{13}~cm}$