Question

As medidas dos ângulos internos de um triângulo são, respectivamente, 3x + 10°, x + 40° e 2x + 40°. Diante do exposto, qual é a alternativa que representa o valor de x? A) 5º B) 10º C) 15º D) 20º E) 25º

Answer 1

3x + 10° + x + 40° + 2x + 40° = 180

3x + x + 2x = -10° - 40° - 40° + 180

6x = - 90 + 180

6x = 90

x = 15

A alternativa correta é a C.

Answer 2

Bom dia.

Para respondermos a essa questão, nos recordemos da seguinte propriedade dos triângulos:

* A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo resulta em 180º.

Note que o enunciado apresenta a medida dos ângulos internos: 3x + 10°, x + 40° e 2x + 40°.

Assim, podemos relacionar:

soma dos ângulos internos = 180

(3x + 10) + (x + 40) + (2x + 40) = 180

Obtendo o valor do x, a partir da expressão identificada acima:

(3x + 10) + (x + 40) + (2x + 40) = 180

3x + 10 + x + 40 + 2x + 40 = 180

3x + x + 2x + 10 + 40 + 40 = 180

6x + 90 = 180

6x = 180 - 90

6x = 90

x = 90/6

x = 15

Logo, x vale 15º.