Question

As medidas dos ângulos internos de um triângulo podem ser representadas por 5x, 2x – 3° e 2x + 3°. Esse triângulo é retângulo, obtusângulo ou acutângulo?

Answer 1

Resposta:

O triângulo é obtusângulo.

Explicação passo a passo:

Pela Lei Angular de Tales, sabemos que "a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180° ". Por isso, podemos escrever:

5x + 2x – 3° + 2x + 3° = 180°

9x = 180°

x = 20°

Agora que determinamos o valor de x, vamos calcular a medida do ângulo representado por $5x$:

$5x=5\cdot 20=100\°$

O ângulo de medida igual a 100° é um ângulo obtuso, pois sua medida é maior do que 90° e menor do que 180°. Quando um triângulo possui um ângulo interno obtuso, tal triângulo chama-se triângulo obtusângulo.