Question

as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero sao:x + 17°, x + 37°, x + 45° e x + 13°.determine as medidas desses ângulos ​

Answer 1

Resposta:

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero  é 360º

Logo, podemos montar a seguinte equação:

(x+17)+(x+37)+(x+45)+(x+13)=360

Cada valor em parênteses corresponde á um dos 4 lados do quadrilátero, por isso temos 4 valores.

Precisamos igualar a 360 pois a soma desses 4 valores corresponde a 360 graus

Resolvendo a equação, temos que:

(x+17)+(x+37)+(x+45)+(x+13)=360

4x+ 112= 360

4x= 360-112

4x= 248

x=248/4

x= 62

Agora substituímos esse valor de X nos ângulos dados pelo exercício:

x+17= 62+17=79º

x+37=62+37=99º

x+45=62+45=107º

x+13=62+13=75º

79+99+107+75=360º (soma dos ângulos de qualquer quadrilátero), o que indica que os valores condizem com o exercício.

Espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo: