Question

as medidas dos ângulos inteiros de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20 ° o menor ângulo desse triângulo mede :

Answer 1

Vamos chamar aos ângulos internos do triângulo de A, B e C. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, teremos:

A + B + C = 180º [1]

Como os ângulos estão em P. A. de razão 20º, os ângulos B e C medirão:

B = A + 20º

C = A + 20º + 20º = A + 40º

Substituindo em [1] os valores de B e C:

A + (A + 20º) + (A + 40º) = 180º

3A + 60º = 180º

A = (180º - 60º) ÷ 3

A = 120º ÷ 3

A =  40º

Então, os valores dos ângulos B e C, serão:

B = 40º + 20º
B = 60º

C = 40º + 40º
C = 80º

Conferindo a soma dos valores obtidos:

A + B + C = 40º + 60º + 80º = 180º

R.: Então, o menor dos ângulos desse triângulo mede 40º