Question

as medidas dos ângulos de um quadrilátero são indicadas por a,b,c e d.Sabendo que b=c=3a e d=2a, determine as medidas de a,b,c, e d

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Então:

a + b + c + d = 360

Como b = c = 3a, ficamos com:

a + 3a + 3a + d = 360

Ainda como d = 2a, ficamos com:

a + 3a + 3a + 2a = 360
9a = 360
a = 360 ÷ 9

a = 40º

Então, 

b = 3a = 3 × 40º = 120º

c = 3a = 3 × 40º = 120º

d = 2a = 2 × 40º = 80º

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, portanto:

a + b + c + d = 360 ①

Do enunciado temos:

b = c = 3a ②

d = 2a ③

Substituindo ② e ③ em ①:

a + 3a + 3a + 2a = 360

9a = 360

a = 40°

Cálculo das medidas a, b, c e d:

b = c = 3a

b = c = 3×40

b = c = 120°

d = 2a

d = 2×40

d = 80°

Portanto:

a = 40°

b = 120°

c = 120°

d = 80°