Question

"As medidas dos ângulos de um quadrilátero são indicadas por a, b, c e d. Sabendo que b= 2a, C = 2b e d= a+c, determine as medidas a,b,C e d. " Assunto: Soma dos ângulos internos de um quadrilátero.

Answer 1

a + b + c + d = 360
a + 2a +  2×2a + a + 2×2a = 360
12a = 360
a = 360/12 ⇒  a = 30º
b = 2×30 ⇒ b = 60º
c = 2×60 ⇒ c = 120º
d = 30 + 120 ⇒ d = 150º
Resposta: a = 30º    b = 60º    c = 120º  d = 150º

Answer 2

As medidas dos ângulos são 30°, 60°, 120° e 150°.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°, logo, podemos dizer que:

a + b + c + d = 360°

Utilizando as igualdades do enunciado, podemos escrever os ângulos b, c e d em função do ângulo a:

b = 2a

c = 2b = 2.2a = 4a

d = a+ c = a + 4a = 5a

Então, teremos:

a + 2a + 4a + 5a = 360°

12a = 360°

a = 30°

Com o valor de a, podemos encontrar o valor dos outros ângulos:

b = 2a = 60°

c = 4a = 120°

d = 5a = 150°