Question

as medidas dos angulos de um quadrilatero sao diferentes proporcionais aos numeros 3 4
5 e 6 determine as medidas dos ângulos desse quadrilatero

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero sempre será 360º, isso por que é junção de 2 triângulos onde a soma é 180º.

Como são proporcionais cada ângulo
Chamaremos o ângulo de X

Logo. 
3x+4x+5x+6x=360º

18x=360º

x=360º/18

x=20. 

vamos chamar de vértices 
A=3X
B=4X
C=5X
D=6X

JA QUE ENCONTRAMOS X= 20, É SÓ SUBSTITUIR.
 
A=3X = 3.20= 60º
B=4X = 4.20= 80º
C=5X = 5.20= 100º
D=6X = 6.20=120º

Answer 2

quadrilátero ------> medidas :a, b,c,d

                    -------> soma dos ângulos = 360

                    -------> proporcionalidade de cada angulo é igual proporcionalidade

total;

 > proporcionalidade de cada angulo: a/3 ,   b/4 ,  c/5 ,  d/6

> proporcionalidade total:   a+b+c+d=360    e       3+4+5+6  = 18

resultando: 360/18= 20

calculando os ângulos:

a/3= 20 ------> a= 60

b/4= 20 ------>  b=80

c/5= 20 ----->  c= 100

d/6= 20 ----->  d=120

respostas: as medidas são:60,80,100 e 120