Question

As medidas do catetos De um triângulo retângulo medem (2+√5) cm e (2-√5) cm .determine a hipotenusa? Rápido

Answer 1

${h}^{2} = {(2 + \sqrt{5)} }^{2} + {(2 - \sqrt{5)} }^{2} \\ {h}^{2} = ({(2)}^{2} + 2. 2. \sqrt{5} + {( \sqrt{5)} }^{2}) + ( {2}^{2} - 2.2. \sqrt{5} + {( \sqrt{5)} }^{2} ) \\ {h}^{2} = (4 + 4 \sqrt{5} + 5) + (4 - 4 \sqrt{5} + 5) \\ {h}^{2} = 4 + 4 \sqrt{5} + 5 + 4 - 4 \sqrt{5} + 5 \\ {h}^{2} = 18 \\ h = \sqrt{18} \\ h = \sqrt{2. {3}^{2} } \\ h = 3 \sqrt{2}$