Question

As medidas de um triângulo são 3x,3+x 3 4x-9 Se o perímetro desse triângulo é 90 cm. Determine o menor lado. *

Answer 1

✅ Perímetro de triângulo:

O perímetro "P" de um triângulo é o somatório das medidas de seus lados.

Se nos foi dada as seguintes medidas:

            $\large\begin{cases}A = 3x\\B =3 + x\\C = 4x - 9\\P = 90\:cm\end{cases}$

Então:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}P = A + B + C \end{gathered}$

Também podemos dizer que:

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}A + B + C = P \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}3x + (3 + x) + (4x - 9) = 90 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}3x + 3 + x + 4x - 9 = 90 \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}3x + x + 4x = 90 + 9 - 3 \end{gathered}$

                                      $\large\displaystyle\begin{gathered}8x = 96 \end{gathered}$

                                        $\large\displaystyle\begin{gathered}x = \frac{96}{8} \end{gathered}$

                                        $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 12 \end{gathered}$

Agora podemos calcular cada um dos lados, que são:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}A = 3x = 3\cdot12 = 36 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}B = 3 + x = 3 + 12 = 15 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}C = 4x - 9 = 4\cdot12 - 9 = 39 \end{gathered}$

✅ Como estamos procurando a medida do menor lado, então:

                                   $\large\displaystyle\begin{gathered}B = 15\:cm \end{gathered}$

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