As medidas de um triângulo retângulo formam uma PA de razão 5. Determine as medidas dos lados desse triângulo.(sugestão: utilize o teorema de Pitágoras para esquematizar o problema.)
Resp: 15,20,25
Agradeço desde já~~~
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11
lados: x, x+5, x+10
(x+10)² = x² + (x+5)²
x²+20x+100 = x²+x²+10x+25
20x+100 = x²+10x+25
x²+10x-20x+25-100 = 0
x² - 10x - 75 = 0
/\ = (-10)² - 4.1.(-75)
/\ = 100 + 300
/\ = 400
x = (-(-10)+/ \/400)/2
x = (10+/-20)/2
x' = (10+20)/2 = 30/2 = 15
x" = (10-20)/2 = -10/2 = -5
(x+10)² = x² + (x+5)²
x²+20x+100 = x²+x²+10x+25
20x+100 = x²+10x+25
x²+10x-20x+25-100 = 0
x² - 10x - 75 = 0
/\ = (-10)² - 4.1.(-75)
/\ = 100 + 300
/\ = 400
x = (-(-10)+/ \/400)/2
x = (10+/-20)/2
x' = (10+20)/2 = 30/2 = 15
x" = (10-20)/2 = -10/2 = -5
Shina:
por que x+10??
Como são 3 lados em PA de razão 5, supomos que um dos lados seja x, o outro x+5 e o terceiro, x+5+5 = x+10...
ah sim, obrigado \o/
Como x = 15, 15+5 = 20 e 20+5 = 25, daí os lados são 15, 20 e 25
Uhum, obrigado mais uma vez
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