Question

As medidas de um pentagono estão em forma de progres- são aritmética. Assim, necessariamente, um deles sempre mede? a) 100o b) 104o c) 108o d) 86o e) 72o

Answer 1

Alternativa (B)

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º; como os ângulos internos do polígono dado estão em PA, ocorre que os ângulos externos também estão em PA.

Os 5 ângulos externos, em PA de razão r, são: (a-2r ,a-r ,a , a+r , a+2r)

Sext = 360º  

a -2r + a - r + a + a + r + a + 2r = 360º

5a = 360º

a = 72º

O complemento do ângulo externo â = 72º , é o ângulo interno do polígono que mede 108º.

Logo, esse polígono SEMPRE terá um ângulo interno de 108º.