Question

As medidas das diagonais de um losango são expressas por (x+2) e (2x+4) determine:
a) A área y desse losangolo em função de x.
b)Para que valor de x esse losangolo tem área de 25. 
Preciso de ajuda por favor. 

Answer 1

Soluçao:
             temos a área de um losango:
                      área=A=(D.d)/2
dados :
          diagonal maior(D)=2x+4
          diagonal menor(d)=x+2
substituindo dados na fórmula da área temos:
                            
                          A=(D.d)/2
                          A=(2x+4)(x+2)/2
                          A= (2x²+4x+4x+8)/2
                          A=(2x²8x+8)/2
                          A= x²+4x+4...................fazemos A em funçao de Y temos:
                      A=Y=x²+4x+4
entao --------------->y=x²+4x+4.................resposta  de ( a)

respondendo a pregunta (b) temos:
                         para que valor de "x"  tem área de 25, entao só é  substituir em "y" assim:
                  y=x²+4x+4
y=25-------> 25=x²+4x+4
                 x²+4x=25-4
                 x²+4x=21......fatorizando termos comuns temos:
                x(x+4)=21.......procurando dois número multiplicados seja igual a 21
                x(x+4)=3.7..........agora fazendo igualdade os dois  produtos  assim:
                   
                x=3      e     (x+4)=7
                                 x=7-4
                                 x=3
entao x=3..................................resposta  (b)
                    
                                                  espero ter ajudado!!