Question

As medidas das diagonais de um losango são expressas por (x+2)e(2x+4).Determine
A)a área y desse losango em função de X
B)para que valor de X esse losango tem área 25

Answer 1

Soluçao:

            temos a área de um losango:

                     área=A=(D.d)/2

dados :

         diagonal maior(D)=2x+4

         diagonal menor(d)=x+2

substituindo dados na fórmula da área temos:

                           

                         A=(D.d)/2

                         A=(2x+4)(x+2)/2

                         A= (2x²+4x+4x+8)/2

                         A=(2x²8x+8)/2

                         A= x²+4x+4...................fazemos A em funçao de Y temos:

                     A=Y=x²+4x+4

entao --------------->y=x²+4x+4.................resposta  de ( a)

respondendo a pregunta (b) temos:

                        para que valor de "x"  tem área de 25, entao só é  substituir em "y" assim:

                 y=x²+4x+4

y=25-------> 25=x²+4x+4

                x²+4x=25-4

                x²+4x=21......fatorizando termos comuns temos:

               x(x+4)=21.......procurando dois número multiplicados seja igual a 21

               x(x+4)=3.7..........agora fazendo igualdade os dois  produtos  assim:

                  

               x=3      e     (x+4)=7

                                x=7-4

                                x=3

entao x=3..................................resposta  (b)

                   

                                                 Boa tarde,espero ter ajudado!