Question

As medidas das arestas de dois cubos em centimetros estao entre si assim como 2 esta para 3. determine essas medidas, sabendo que o produto das medidas de suas diagonais é 72

Answer 1

As medidas das arestas de dois cubos em centimetros estao entre si assim como 2 esta para 3.
 
2 cubos (x) e (y)

x        2
---  = -----
y        3

determine essas medidas,
sabendo que o produto das medidas de suas diagonais é 72produtos = multiplicação
fórmula da DIAGONAL
D = a√3    ( lembrando que CUBO(a = x) e (x = y)
(x√3)(y√3) = 72
xy√3√3  = 72xy√3x3 = 72
xy√9 = 72                                (√9 = 3)
xy(3) = 72
xy = 72/3
xy = 24

assim
    x          2
{ ------ = ------
    y         3

{ xy = 72

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
ISOLAR O (x))

x         2
--- = ----- ( só cruzar)
y        3

3(x) = 2(y)
3x = 2y
       2y
x = ------  ( SUBSTITUIR o (x))
       3

xy = 24

  2y
(----)y = 24  mesmo que
   3 

(2y)y
-------- = 24
   3

2y²
------ = 24
 3                  ( o 3 ( três) está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO)

2y² = 3(242)
2y² =  72
y² = 72/2
y² = 36
y = √36                       (√36 = 6)
y = 6   ( achar o cavlor de (x))

       2y
x = -------- 
        3

      2(6)           12
x = --------= ------- = 4
        3             3

assim  as MEDIDAS
x = 4  (x = aresta de UM cubo)
y = 6  ( y = aresta de OUTRO cubo)