As medidas a, b e y dos ângulos internos de um triângulo são tais que a/3 = b/4 = y/5. Determine essas medidas.
Cálculo pf. '-'
Soluções para a tarefa
a + b + y = 180 (1)
a/3 = b/4 (2)
vamos isolar o "a" na equação (2):
a = 3.b/4, agora vamos substituir isso na primeira equação:
3.b/4 + b + y = 180 (3)
pelo enunciado, temos que b/4 = y/5, isolando o y:
y = 5.b/4, agora vamos substituir isso na equação (3):
3.b/4 + b + 5.b/4 = 180, pronto, agora temos só uma variável, é só resolver
multiplicando todos os membros por 4, temos:
3b + 4b + 5b = 720
12b = 720
b = 60 (4). substituindo (4) em (2):
a/3 = 60/4
a = 45 (5)
substituindo (4) e (5) em (1):
45 + 60 + y = 180
y = 75
As medidas são, respectivamente, 45º, 60º e 75º.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
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