Matemática, perguntado por pedroowilliam, 1 ano atrás

As medidas a, b e y dos ângulos internos de um triângulo são tais que a/3 = b/4 = y/5. Determine essas medidas.

Cálculo pf. '-'

Soluções para a tarefa

Respondido por joaocapri
126
a soma dos angulos internos de um triângulo é sempre 180º, ou seja:

a + b + y = 180 (1)
a/3 = b/4 (2) 

vamos isolar o "a" na equação (2):

a = 3.b/4, agora vamos substituir isso na primeira equação:

3.b/4 + b + y = 180 (3)

pelo enunciado, temos que  b/4 = y/5, isolando o y:

y = 5.b/4, agora vamos substituir isso na equação (3):

3.b/4 + b + 5.b/4 = 180, pronto, agora temos só uma variável, é só resolver

multiplicando todos os membros por 4, temos:

3b + 4b + 5b = 720
12b = 720
b = 60 (4). substituindo (4) em (2):

a/3 = 60/4 

a = 45 (5)

substituindo (4) e (5) em (1):

45 + 60 + y = 180

y = 75



Respondido por numero20
12

As medidas são, respectivamente, 45º, 60º e 75º.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

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