Question

As margens de um rio são representadas por duas retas paralelas entre si, dadas pelas equações:
r => 3x + 4y - 10 = 0
s => 3x + 4y + 90 = 0
Deseja-se construir uma ponte, perpendicularmente às margens desse rio, cujo menor comprimento possível, em unidades de comprimento, é:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 16
e) 100
Resposta B.

Answer 1

Boa tarde

a resposta é  a distancia entre as duas retas

r => 3x + 4y - 10 = 0
s => 3x + 4y + 90 = 0

vamos escolher um ponto P pertença a reta s

y = 0,  
3x = .90
x = -30

logo P(-30,0) 

r => 3x + 4y - 10 = 0

formula da distancia de um ponto a reta 

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = 3, B = 4, C = -10 . xo = Px =  -30 , y0 = Py = 0

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

d = |-3*30 + 4*0 - 10|/√(3² + 4²) 
d = l-90 - 10./√(9 + 16) 
d = 100/5 = 20 (B)