Question

As idades que dois primos têm hoje estão na razão de 3 para 7. Daqui a dois anos, o mais novo terá a metade da idade do mais velho. Então, o produto das idades dos dois primos daqui a 4 anos é igual a

(A) 180
(B) 160
(C) 140
(D) 120

Answer 1

a razao é o mesmo que divisao

x para o menor
y para o maior

x/y = 3/7

daqui a dois anos....o menor, ou seja x
tera a metade da idade do maior, matematicamente..

x+2 = (y+2)/2
2(x+2) = y+2
2x+4 = y + 2
y = 2x + 4 - 2
y = 2x + 2

substituir na equacao x/y = 3/7

x/ 2x + 2 = 3/7
7x = 3(2x + 2)
7x = 6x + 6
7x - 6x = 6
x = 6 (idade do menor)

y = 2x + 2
y = 2.6 + 2
y = 12 + 2
y = 14 (idade do maior)

daqui a 4 anos o produto (multiplicacao) será..

primeiro somamos cada idade com mais 4

x = 6 + 4 =10
y = 14 + 4 = 18

agora multiplocamos..
x.y
= 10.18
= 180

R: Letra A

espero ter ajudado